Giải thích các bước giải:
$a, \sqrt[]{(x-1)^2}=4$
Đk: Không có điều kiện.
$⇔(x-1)^2=16$
$⇔x^2-2x-15=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.\)
Vậy nghiệm của phương trình là: \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-3\end{array} \right.\)
$b, \sqrt[]{(x-1)^4}=4$
Đk: Không có điều kiện.
$⇔(x-1)^4-15=0$
$⇔x^4-2x^2-15=0$
Đặt: $t=x^2$ $(t≥0)$
$⇔t^2-2t-15=0$
$⇔$\(\left[ \begin{array}{l}t=5\\t=-3(Loại)\end{array} \right.\)
$⇒x= \sqrt[ ]{5}$
Vậy nghiệm của phương trình là: $x=\sqrt[]{5}$.
