giải các phương trình sau: a,sin2x.cosx+sinx.cosx=cos2x+sinx+cosx b, sinx+4cosx=2+sin2x c, $\sqrt[]{2}$ .(sinx-2cosx)=2-sin2x

hoanganh12

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 19 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

khoi112233

$\begin{array}{l} \sin 2x\cos x + \sin x.\cos x = \cos 2x + \sin x + \cos x\\ \Leftrightarrow 2\sin x{\cos ^2}x + \sin x\cos x = 2{\cos ^2}x - 1 + \sin x + \cos x\\ \Leftrightarrow \sin x\cos x\left( {2\cos x + 1} \right) = \cos x\left( {2\cos x + 1} \right) + \sin x - 1\\ \Leftrightarrow \left( {2\cos x + 1} \right)\left( {\sin x\cos x - \cos x} \right) + 1 - \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \cos x\left( {2\cos x + 1} \right)\left( {\sin x - 1} \right) - \left( {\sin x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x - 1} \right)\left( {2{{\cos }^2}x + \cos x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = 1\\ \cos x = \dfrac{1}{2}\\ \cos x = - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \\ x = \pi + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \\ x = \dfrac{\pi }{3} + k\dfrac{{2\pi }}{3} \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ b)\sin x + 4\cos x = 2 + \sin 2x\\ \Leftrightarrow \sin x - 2 + 4\cos x - 2\sin x\cos x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x - 2 + 2\cos x\left( {2 - \sin x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x - 2} \right)\left( {1 - 2\cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = 2(L)\\ \cos x = \dfrac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ c)\sqrt 2 \left( {\sin x - 2\cos x} \right) = 2 - \sin 2x\\ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin x - 2\sqrt 2 \cos x + 2\sin x\cos x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt 2 \sin x\left( {1 + \sqrt 2 \cos x} \right) - 2\left( {1 + \sqrt 2 \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {1 + \sqrt 2 \cos x} \right)\left( {\sqrt 2 \sin x - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \cos x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \sin x = \sqrt 2 (L) \end{array} \right. \Rightarrow x = \pm \dfrac{{3\pi }}{4} + k2\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\\ \end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một cửa hàng trong ba ngày bán được 968 kg gạo.Riêng ngày đầu bán được 242 kg,hai ngày sau bán được số gạo như nhau.Hỏi hai ngày sau,mỗi ngày cửa hàng đó bán được bao nhiêu kg gạo. Mn bài giải giúp mình với!

Câu 1: Đọc đoạn trích sau và trả lời câu hỏi “Con người của Bác, đời sống của Bác giản dị như thế nào, mọi người chúng ta đều biết: bữa cơm, đồ dùng, cái nhà, lối sống. Bữa cơm chỉ có vài ba món rất giản đơn, lúc ăn Bác không để rơi vãi một hột cơm, ăn xong, cái bát bao giờ cũng sạch và thức ăn còn lại thì được sắp xếp tươm tất. Ở việc làm nhỏ đó, chúng ta càng thấy Bác quý trọng biết bao kết quả sản xuất của con người và kính trọng như thế nào người phục vụ. Cái nhà sàn của Bác vẻn vẹn chỉ có vài ba phòng, và trong lúc tâm hồn của Bác lộng gió thời đại, thì cái nhà nhỏ đó luôn luôn lộng gió và ánh sáng, phảng phất hương thơm của hoa vườn, một đời sống như vậy thanh bạch và tao nhã biết bao !” (SGK Ngữ văn lớp 7, tập 2) a. Nêu xuất xứ của đoạn văn trong văn bản? Vị trí của đoạn văn trong văn bản ? b. Đoạn văn trên được viết theo phương thức biểu đạt nào ? Thái độ tình cảm của tác giả được gửi gắm trong đoạn văn ? c. Câu: “Con người của Bác, đời sống của Bác giản dị như thế nào, mọi người chúng ta đều biết: bữa cơm, đồ dùng, cái nhà, lối sống.” sử dụng phép tu từ nào ? Tác dụng của phép tu từ đó d. Nội dung chính của đoạn văn là gì ? e. Viết đoạn văn ngắn 6-8 câu thể hiện tinh cảm của em đối với Bác

Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Kẻ hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. I là trung điểm AH và O là trung điểm BC a)Chứng minh OI là đường trung trực của đoạn DE ( Cần gấp hứa vote 5 sao và bình chọn hay nhất cho ai trả lời trước và đúng)

Liên hệ kiến thức đã học, hãy cho biết ý nghĩa quan trọng nhất của chiến thắng Bạch Đằng năm 938 A. Mở ra một thời đại mới – thời đại độc lập, tự chủ lâu dài của dân tộc ta B. Đập tan mọi ý đồ xâm lược của các tập đoàn phong kiến phương Bắc C. Đánh tan quân Nam Hán, làm nên chiến thắng thủy chiến lẫy lừng D. Nhân dân ta giành lại quyền tự chủ

cho tam giác abc vuông tại a có bc=2ab tính tỉ số lượng giác của góc c

Cầu các cao nhân giúp đỡ em với. Nếu có thể mọi người ráng giải cho chi tiết giúp em nhé. Em xin chân thành cảm ơn

giúp mình vs ạ hứa vote 5 sao!!

giải các phương trình sau: a, sinx.(cos2x-2sinx)- $\sqrt[]{3}$.cosx.(cos2x-1)=0 b, (sin $\dfrac{x}{2}$ +cos $\dfrac{x}{2}$) ²+$\sqrt[]{3}$.cosx=2 c, 2sinx.(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx

Giúp mik vs, giải thích luôn nha!

a,căn tất cả 0,45 nhân 0,3 nhân 6 b,căn tất cả 147 nhân 75 c, căn tất cả 4,9 nhân 1200 nhân 0,3

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến