Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) (a + b - x)/c + (b + c - x)/a + (c + a - x)/b + 4x/(a + b + c) = 1
⇔ [(a + b - x)/c + 1] + [(b + c - x)/a + 1] + [(c + a - x)/b + 1] - [4 - 4x/(a + b + c)] = 0
⇔ [(a + b + c - x)/c] + [(a + b + c - x)/a] + [(a + b + c - x)/b] - 4[(a + b + c - x)/(a + b + c)] = 0
⇔ (a + b + c - x)[1/a + 1/b + 1/c - 4/(a + b + c)] = 0
⇔ a + b + c - x = 0
⇔ x = a + b + c ( với 1/a + 1/b + 1/c # 4/(a + b + c)
b) (1/2)[(x - a)/bc + (x - b)/ca + (x - c)/ab] = 1/a + 1/b + 1/c
⇔ (ax - a²)/abc + (bx - b²)/abc + (cx - c²)/abc = 2(ab + bc + ca)/abc
⇔ (ax - a²) + (bx - b²)+ (cx - c²) = 2(ab + bc + ca)
⇔ (a + b + c)x = a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
⇔ (a + b + c)x = (a + b + c)²
⇔ x = a + b + c ( với a b + c # 0)