Giải thích các bước giải:
Đặt $h(x)=f(x^2)-2x\to h'(x)=2xf'(x^2)-2$
Từ đồ thị $\to f'(x^2)\ge 0\quad\forall x\to h'(x)<0\quad\forall x<0$
Với $x>0\to h'(x)=0\to f'(x^2)=\dfrac1x$
Đặt $t=x^2\to f'(t)=\dfrac{1}{\sqrt{t}}\to t=t_0\in(0,1)\to h'(x)=0\to x=\sqrt{t_0}$
Ta có $h(0)=f(0)=0$ và $h(2)=f(4)-4>0$
$\to BBT$
$\to f(x)$ có 1 cực trị và $y=h(x)\cap Ox$ tại 2 điểm phân biệt
$\to y=|f(x^2)-2x|$ có 3 cực trị $\to D$