Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 10:
a) $6x^2+9xy^2\\=3x(2x+3y^2)$
b) $49-x^2+2xy-y^2\\=7^2-(x^2-2xy+y^2)\\=7^2-(x-y)^2\\=(7-x+y)(7+x-y)$
Câu11
a) $x^2-4x=0\\\Leftrightarrow x(x-4)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\x-4=0\end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array}\right.$
b) $(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81\\\Leftrightarrow (48x^2-32x+5)+(-48x^2+115x-7)=81\\\Leftrightarrow 83x-2=81\\\Leftrightarrow 83x=83\\\Leftrightarrow x=1$
Câu 12:
Xét hai tam giác AMD và BNC
Có:
góc AMD= góc BNC
góc ADM= góc BCN
AD=BC
Suy ra hai tam giác AMD và BNC bằng nhau (g.c.g)
Suy ra DM=CN
b) Ta có:
AD=BC=BE
Ta có:
AB=MN=MN+DM-CN=MN+DM-EN=DE
Vậy Tứ giácABDE là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
Câu 13:
$x^2+4x+4y+4y^2+15\\=(x^2+4x+4)+(4y^2+4y+1)+10\\=(x+2)^2+(2y+1)^2+10$
Vậy biểu thức lớn hơn hoặc bằng 10 thì cũng đúng với biểu thức luôn luôn lớn hơn 0
