Đáp án:
a) xét tam giác BDA và BDI có:
BD chung => tam giác BDA=BDI(ch-gn)
góc BAD=BID(góc vuông) }
góc B1=B2(gt)
b)gọi F là giao của AI và BD
ta có tam giác BDA=BDI(cmt)
=>BA =BI(2 cạnh tương ứng)
xét tam giác BKA và BKI có
BA =BI(cmt) =>tam giác BKA=BKI
góc B1=B2(gt) } =>góc AKB=IKB(2 góc tương ứng); KA=KI(2 cạnh tương ứng)
BK chung =>mà AKB+IKB=180 độ(kề bù) } =>AKB và IKB là góc vuông
=>AKB=IKB=180/2=90 => BK vuông góc vs AI hay BD vuông góc vs AI
c) +)góc CDI+IDA=180 độ =>CDI=KDA
góc KDA+ADI=180 độ }
mà góc ADI chung
xét tam giác DKA và DCI có
KAD=DIC(=90 độ) =>tam giác DKA =DCI(g-c-g)
AD=DI(cmt) }=>DK=DC (2 cạnh tương ứng)
KDA=CDI(cmt)
d) ta có: tam giác ABC vuông tại A
=> BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=6^2+8^2
=>BC^2=36+64
=BC^2=100
=>BC=10
+)BA=BI(cmt) } =>BI=6cm
mà BA= 6cm
+) IC =BC-BI
=>IC=10-6
=>IC=4 cm
chúc bạn học tốt nhé
