Chứng minh bất đẳng thức :

x4 - √x5 + x - √x + 1 > 0, ∀x ≥ 0.

giải và biện luận bất phương trình : 2(m+1)x <= (m+1)2(x-1)

Giải hệ 2 phương trình

\(\frac{x^2\left(x^2+2\right)+1}{y^2}+\left(x+y\right)^2=10\)

\(\left(x^2+1\right)+y\left(x+y\right)=4y\)

giải và biện luận các phương trình sau: a) (2x+m-4)(2mx-x+m) =0 ; b) (m+1)x +m-2/x+3 =m

giải pt

\(\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{2}+\frac{1}{x}\)

Giải các bất phương trình sau

a) \(\frac{3x+1}{2}-\frac{x-2}{3}<\frac{1-2x}{4}\)

b) )2x - 1)(x + 3) - 3x + 1 ≤ (x - 1)(x + 3) + x2 – 5.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1. Xác định tọa độ của A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.

cho hàm số : y = x2 - (a + 1)x + a2 - 2a + 7 có đồ thị là parabol ( P ) : a) tìm a để ( P ) đi qua điểm M ( 1 , 6 ) . Vẽ ( P ) đó với a vừa tìm được ; b) tìm a để ( P ) cắt Ox tại A, B mà xA2 + xB2 = 22

giải phương trình :

\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6\)

Giải phương trình x2 - 4x + 4 = \(\sqrt{-3x+6}\)