Đặt $\sqrt[]{x+7}$=a ( a≥0)
$\sqrt[]{x+8}$=b
⇒ x+1=b²-7
(1)⇒ $\sqrt[]{b²+2a}$ =2-$\sqrt[]{b²-7-a}$
⇒ b²+2a=4-4.$\sqrt[]{b²-7-a}$+b²-7-a
⇔ 3a+3=-$\sqrt[]{b²-7-a}$
⇒ 9a²+18a+9 =b²-7-a
⇔ 9a²+19a+16=b²-7
⇔ 9.( x+7)+19.$\sqrt[]{x+7}$+16=x+1
⇔ 19.$\sqrt[]{x+7}$=-8x-78
⇒ 361( x+7)=64x²+1092x+6084
⇔ 64x²+731x+3557=0
Δ=731²-4.3557.64=-376231<0⇒Phương trình vô nghiệm
