$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$
`\text{Đặt}` `(5)/(1.3)+(5)/(3.5)+(5)/(5.7)+...+(5)/(99.101)=A`
`\text{Ta có:}`
`A=(5)/(1.3)+(5)/(3.5)+(5)/(5.7)+...+(5)/(99.101)`
`=>(2A)/(5)=(2)/(1.3)+(2)/(3.5)+(2)/(5.7)+...+(2)/(99.101)`
`=>(2A)/(5)=1-(1)/(3)+(1)/(3)-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(7)+....+(1)/(99)-(1)/(101)`
`=>(2A)/(5)=1-(1)/(101)`
`=>(2A)/(5)=(100)/(101)`
`=>A=(250)/(101)`
`\text{Vậy}` `(5)/(1.3)+(5)/(3.5)+(5)/(5.7)+...+(5)/(99.101)=(250)/(101)`
