Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét ${T_{\overrightarrow {BC} }}\left( A \right) = A'$
$⇒CA' = BA = CD$
$⇒ΔCA'D$ cân tại $C$
$⇒\widehat{A'CD}=60^o⇒ΔCA'D$ đều
$⇒\widehat{A'DA}=15^o$
$AA'=BC=CD=A'D=a$
$⇒\widehat{AA'D}=150^o$
$⇒A{D^2} = 2A'{A^2} - 2A'{A^2}\cos AA'D = 2{a^2} + \sqrt 3 {a^2}$ (định lý cosin)
$⇒AD=a\sqrt{2+\sqrt{3}}$