Đáp án:`a)S={1}`
`b)S={1}.`
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-1}=0`
Điều kiện xác định:`{(x^2-3x+2>=0),(x-1>=0):}`
`<=>{((x-1)(x-2)>=0),(x>=1):}`
`<=>{([(x>=2),(x<=1):}),(x>=1):}`
`<=>[(x>=2),(x=1):}`
`*x=1` thay vào phương trình ta thấy thỏa mãn.
`*x>=2`
`=>\sqrt{x-1}>=\sqrt{1}`
Mà `\sqrt{x^2-3x+2}>=0AAx>=2`
`=>\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x-1}>=1>0`
Vậy `S={1}.`
`\sqrt{x^2-5x+4}+\sqrt{x-1}=0`
Điều kiện xác định:`{(x^2-5x+4>=0),(x-1>=0):}`
`<=>{((x-1)(x-4)>=0),(x>=1):}`
`<=>{([(x>=4),(x<=1):}),(x>=1):}`
`<=>[(x>=4),(x=1):}`
`*x=1` thay vào phương trình ta thấy thỏa mãn.
`*x>=4`
`=>\sqrt{x-1}>=\sqrt{3}`
Mà `\sqrt{x^2-5x+4}>=0AAx>=4`
`=>\sqrt{x^2-5x+4}+\sqrt{x-1}>=\sqrt{3}>0`
Vậy `S={1}.`
