Đáp án: $\dfrac{{ - 1 + \sqrt {449} }}{2}\left( m \right);\dfrac{{1 + \sqrt {449} }}{2}\left( m \right)$
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x (x>0) (m)
Chiều dài hình chữ nhật là $x + 1\left( m \right)$
Mà đường chéo dài 15m nên
Theo định lý Pytago ta có:
$\begin{array}{l}
{x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = {15^2}\\
\Leftrightarrow {x^2} + {x^2} + 2x + 1 - 225 = 0\\
\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 224 = 0\\
\Leftrightarrow {x^2} + x - 112 = 0\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1 + \sqrt {449} }}{2}\left( {do:x > 0} \right)\\
\Leftrightarrow x + 1 = \dfrac{{1 + \sqrt {449} }}{2}\left( m \right)
\end{array}$
Vậy độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là: $\dfrac{{ - 1 + \sqrt {449} }}{2}\left( m \right);\dfrac{{1 + \sqrt {449} }}{2}\left( m \right)$
