Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c. Theo câu a: ABME là tứ giác nội tiếp đường tròn
⇒ $\widehat {MEB} = \widehat {MAB}$ (1)
Vì EM // AD (Cùng vuông góc với BC) nên $\widehat {MED} = \widehat {EDA}$ (2 góc so le trong)
hay $\widehat {MEB} = \widehat {BDA}$ (2)
Tứ giác ABDC nội tiếp (O) nên $\widehat {ACB} = \widehat {BDA}$ (Cùng chắn cung AB) (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: $\widehat {MAB} = \widehat {ACB}$ = 1/2 số đo cung AB
Vậy MA là tiếp tuyến của (O)
d. Chứng minh tương tự câu c: MD là tiếp tuyến của (O)
Khi đó: MA = MD
Vì AEMD là hình thoi nên MD = AD
Vậy AM = MD = AD hay tam giác AMD đều
Ta có: $\widehat {MAD} = \widehat {ACD} = 2\widehat {ACB} = {60^ \circ }$
(Tính chất tiếp tuyến)
Vậy A nằm trên đường tròn sao cho $\widehat {ACB} = {30^ \circ }$
