Kẻ \(HI \bot AB,HK \bot AC(I \in AB,K \in AC)\)
Ta có \(\widehat {{M_1}} = \widehat B\) (Vì \(\widehat {{M_1}} + \widehat C = {90^0};\widehat B + \widehat C = {90^0}\))
Xét \(\Delta HIB\) và \(\Delta HKM\)
Có \( \widehat I = \widehat K = {90^0}\)
HB = MH (gt)
\(\widehat B = \widehat {{M_1}}\)
Vậy \(\Delta HIB = \Delta HKM\) (cạnh huyền, góc huyền)
Suy ra HI = HK
Xét \(\Delta AIH\) và \(\Delta AKH\) có
\(\widehat I = \widehat K = {90^0}\)
AH cạnh chung
HI = HK
Vậy \(\Delta AIH = \Delta AKH\) (cạnh huyền, góc huyền)
Suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)
Vậy AH là tia phân góc của góc A
