Đây là pt đẳng cấp bậc 2
Cách giải: chia 2 vế pt cho cos2x
TH1: cos2x=0=>sinx=\(\pm\)1 không phải là nghiệm của pt thì ta cứ chia bình thường
TH2: cos2x=0=>sinx=\(\pm\)1 là một nghiệm của pt thì ta vẫn chia bình thường nhưng kết luận nghiệm thì phải có nghiệm cosx=0
Giải:
Tan thấy cos2x=0=>sinx=\(\pm\)1 thế vào pt ta thấy 1=0(không thỏa) => cos2x khác 0
PT<=>\(\dfrac{sin^2x}{cos^2x}-\dfrac{4sinx.cosx}{cos^2x}-\left(2\sqrt{3}+3\right)=0\)
<=>tan2x-4tanx-2\(\sqrt{3}\)-3=0
Bấm máy tính ta có ra đượn 2 nghiệm lẻ! huhu
Vậy phải giải tay rồi
\(\Delta\)'=22 +2\(\sqrt{3}+3\)=2\(\sqrt{3}+7\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}tanx=2+\sqrt{2\sqrt{3}+7}=\alpha_{ }\\tanx=2-\sqrt{2\sqrt{3}+7}=\beta\end{matrix}\right.\)
<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=arctan\alpha+k\Pi\\x=arctan\beta+k\Pi\end{matrix}\right.\)
Chắc chắn đúng bạn nhé
