Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc thực của ca nô là `x \ \ (x>2;km//h)`
`-` Vận tốc xuôi dòng của ca nô là : `x+2 \ \ (km//h)`
`-` Vận tốc ngược dòng của ca nô là : `x-2 \ \ (km//h)`
`-` Thời gian ca nô xuôi dòng là : `42/(x+2) \ \ (h)`
`-` Thời gian ca nô ngược dòng là : `20/(x-2) \ \ (h)`
`-` Theo bài ra ta có phương trình :
`42/(x+2) + 20/(x-2) = 5`
`<=> (42.(x-2)+20.(x+2))/(x^2-4)=(5.(x^2-4))/(x^2-4)`
`=> 42.(x-2)+20.(x+2)=5.(x^2-4)`
`<=> 42x-84+20x+40=5x^2-20`
`<=> 5x^2-20-42x+84-20x-40=0`
`<=> 5x^2-62x+24=0`
`<=> 5x^2-60x-2+24=0`
`<=> 5x.(x-12)-2.(x-12)=0`
`<=> (5x-2).(x-12)=0`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}5x-2=0\\x-12=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=0,4 \ \rm (ktm)\\x=12 \ \rm (tm)\end{array} \right.\)
Vậy vận tốc của ca nô là : `12km//h`
