a) Ta có:
$CA;\,CM$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A;\, M$
$\to CA = CM$
$DB;\, DM$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $D;\, M$
$\to DB = DM$
Ta được:
$\quad CD = CM + DM = CA + DB$
Vậy $CD = AC + BD$
b) Ta có:
$CA;\,CM$ là tiếp tuyến của $(O)$ tại $A;\, M$
$\to CA = CM$
Lại có: $OA = OM= R$
$\to OC$ là trung trực của $AM$
$\to OC$ là phân giác của $\widehat{AOM}$
$\to \widehat{MOC}=\dfrac12\widehat{AOM}$
Tương tự, ta được:
$OD$ là trung trực của $BM$
$\to OD$ là phân giác của $\widehat{BOM}$
$\to \widehat{MOD}=\dfrac12\widehat{BOM}$
Khi đó:
$\widehat{COD}=\widehat{MOC}+\widehat{MOD}$
$\to \widehat{COD}=\dfrac12\widehat{MOA} +\dfrac12\widehat{MOB}$
$\to \widehat{COD}= \dfrac12(\widehat{MOA} +\widehat{MOB})$
$\to \widehat{COD}=\dfrac12\widehat{AOB}$
$\to \widehat{COD}=\dfrac12\cdot 180^\circ = 90^\circ$
Vậy $\widehat{COD}=90^\circ$
