Đáp án:
a) x(x+3)=2(x+3)
<=>x²+3x =2x+6
<=>x²+3x-2x-6=0
<=>x²+x-6=0
<=>(x²-2x)(3x-6)=0
<=>x(x-2)3(x-2)=0
<=>(x-2)(x+3)=0
<=>x-2=0
hoặc x+3=0
<=>x=2
hoặc x=-3
Vậy phương trình có tập nghiệm S={2 ;-3}
b)$\frac{x-2}{x+1}$ = $\frac{x²}{x²-1}$
ĐKXĐ : x$\neq$ -1 ; x$\neq$ 1
=>$\frac{(x-2)(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ = $\frac{x²}{(x-1)(x+1)}$
<=>(x-2)(x+1)=x²
<=>x²+x-2x-2=x²
<=>x²-x²+x-2x-2=0
<=>-x-2=0
<=>x=-2
Vậy phương trình có tập nghiệm S={-2}
c)$\frac{x-2}{x+2}$ + $\frac{x+2}{x-2}$ = $\frac{2x²}{x²-4}$
ĐKXĐ : x $\neq$ -2 ; x $\neq$ 2
=>$\frac{(x-2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}$ + $\frac{(x+2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}$ =$ \frac{2x²}{(x-2)(x+2)}$
<=>(x-2)(x-2) + (x+2)(x+2) = 2x²
<=>x²-2x-2x+4+ x² + 2x +2x +4 = 2x²
<=>x²+x²-2x² -4x + 4x +8=0
<=>0x +8=0
<=>0x=-8
<=>x vô nghiệm
Vậy phương trình có tập nghiệm S={∅}
Giải thích các bước giải:
