Đáp án:
$\begin{align}
& a){{x}_{1}}=3t;{{x}_{2}}=200-2t \\
& b)t=200s;x=600m \\
& c)S=180m \\
& d)t=100s \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
$AB=200m;{{v}_{1}}=3m/s;{{v}_{2}}=2m/s;$
a) chọn trục tọa độ trùng vs AB, gốc tại A , chiều dương từ A sang B, mốc thời gian lúc xe thứ nhất qua A
phương trình mỗi xe:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{01}}+{{v}_{1}}.t=0+3.t=3t \\
& {{x}_{2}}={{x}_{02}}+{{v}_{2}}.t=200+2.t \\
\end{align}$
b) 2 người gặp nhau khi:
$\begin{align}
& {{x}_{1}}={{x}_{2}} \\
& \Leftrightarrow 3t=200+2t \\
& \Rightarrow t=200s \\
\end{align}$
vị trí 2 người gặp nhau cách A:
$x=3.200=600m$
c) khoảng cách giữa 2 người tại t=20s:
$S=\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|=\left| 3.20-(200+2.20) \right|=180m$
d) thời điểm 2 người cách nhau 100m:
$\begin{align}
& 100={{x}_{2}}-{{x}_{1}} \\
& \Leftrightarrow 100=200+2.t-3t \\
& \Rightarrow t=100s \\
\end{align}$