Đáp án:
Bài 3:
1. PT x²-2(m-1)x -3m-1=0 (*)
a) Với m=0, PT trở thành:
x²+2x-1=0
Δ=4²+4=20
Do Δ>0 nên PT có 2 nghiệm p/biệt:
x1= $\frac{-2-√Δ}{2}$ = (-2-√20)/2
x2= (-2+√20)/2
b) PT (*) có:
Δ= [2(m-1)]²-4.-(3m+1)= 4(m²-2m+1)+12m+4= 4m²-8m+4 +12m+4= 4m²+4m+8=(2m+1)²+4
Do Δ>0 nên PT luôn có nghiệm ∀m
c) Thay x= -5 vào PT (*) ta có:
(-5)²-2(m-1).(-5) -3m -1 =0
⇔25+10m-10-3m-1=0
⇔14+7m=0
⇔7(2+m)=0
⇔m=-2 thì PT có nghiệm x=-5
Với m=-2 thay vào PT(*) ta có
x²+6x+5=0
⇒Δ= 6²-4.5=16 >0 ⇒PT có 2 nghiệm phân biệt. Theo vi-et ta có:
x1.x2=5 mà x1=-5⇒x2=-1
(Nếu ok thì cho 5* nha)
