Câu 3
$x^2-2mx-1=0\ (1)\\ ∆=4m^2+4\ge4$
$\Rightarrow $ Phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Theo Vi-et ta có:
$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.$
Mà $x_1^2+x_2^2-x_1x_2=7\\ \Leftrightarrow (x_1+x_2)^2-3x_1x_2=7$
Thế hệ quả Vi-et vào biểu thức trên ta được:
$4m^2+3=7\\ \Leftrightarrow 4m^2=4\\ \Leftrightarrow m=\pm1$
Vậy $m=\pm1$ là giá trị cần tìm