Đáp án:
\(m = \dfrac{5}{3}\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {m^2} - {m^2} + m - 1 > 0\\
\to m > 1\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m\\
{x_1}{x_2} = {m^2} - m + 1
\end{array} \right.\\
Có:{x_1}^2 + 2m{x_2} = 9\\
\to {x_1}^2 + \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} = 9\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + {x_1}{x_2} = 9\\
\to {x_1}^2 + {x_2}^2 + 2{x_1}{x_2} - {x_1}{x_2} = 9\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - {x_1}{x_2} = 9\\
\to 4{m^2} - {m^2} + m - 1 = 9\\
\to 3{m^2} + m - 10 = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = \dfrac{5}{3}\\
m = - 2\left( l \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
