$10/$
1) Xếp tùy ý có : $25!$ (cách)
2) Xếp người Việt Nam ngồi cạnh nhau có :$5!$ (cách)
$\Rightarrow$ Xếp theo yêu cầu có : $(22-1)! = 21!$ (cách)
3) Xếp 5 người VN : 5! (cách)
Xếp 6 người Campuchia : 6! (cách)
Xếp 7 người Lào : 7! (cách)
Xếp 8 người Thái Lan : 8! (cách)
Xếp sao cho những người cùng quốc tịch luôn ngồi cạnh nhau : (4-1)!=3!
$\Rightarrow$ có $5!6!7!8!3!$ (cách)
4) Ta xếp :
- Đoàn VN vào vị trí chẵn trước : 5! (cách)
- Đoàn Lào vào vị trí lẻ : 7! (cách)
Hoán vị 2 nước :2! (cách)
$\Rightarrow$ có 5!7!2! (cách)
Do chưa hết số nước cần chia nên vẫn chưa áp dụng CT bàn tròn được
- Xếp thỏa mãn ycbt : $[(1+1+6+8)-1]! =15!$ (cách)
Vậy có tất cả $5!7!2!15!$ (cách)
$11/$
TH1: 1 lê, 3 cam, 4 quýt : $C_6^1.C_8^3.C_7^4$ (cách)
TH2: 1 lê, 4 cam, 3 quýt :
$C_6^1.C_8^4.C_7^3$ (cách)
TH3: 2 lê, 3 cam, 3 quýt :
$C_6^2.C_8^3.C_7^3$ (cách)
TH4: 3 lê, 3 cam, 2 quýt :
$C_6^3.C_8^3.C_7^2$ (cách)
TH5: 3 lê, 4 cam, 1 quýt :
$C_6^3.C_8^4.C_7^1$ (cách)
TH6: 4 lê, 3 cam, 1 quýt
$C_6^4.C_8^3.C_7^1$ (cách)
Vậy $\text {ADCT}$ cộng.
$13/$
Phân công sao cho tỉnh nào cũng có sinh viên tình nguyện : $A_5^3 = 60$ (cách)
