b) Áp dụng Viet ta có
$x_1 + x_2 = \dfrac{2m}{m-3}, x_1 x_2 = \dfrac{m+2}{m-3}$
Đặt $S = x_1 + x_2, P = x_1 x_2$, hệ trên trở thành
$\begin{cases} S = \dfrac{2m}{m-3}\\ P = \dfrac{m+2}{m-3} \end{cases}$
$<-> \begin{cases} 2m = Sm - 3S\\ m + 2 = Pm - 3P \end{cases}$
$<-> \begin{cases} m = \dfrac{3}{S-2}\\ m = \dfrac{3P + 2}{P-1} \end{cases}$
Từ đó ta suy ra
$\dfrac{3}{S-2} = \dfrac{3P + 2}{P-1}$
$<-> \dfrac{3}{x_1 + x_2 - 2} = \dfrac{3x_1 x_2 + 2}{x_1 x_2 - 1}$
Vậy hệ thức liên hệ là
$\dfrac{3}{x_1 + x_2 - 2} = \dfrac{3x_1 x_2 + 2}{x_1 x_2 - 1}$.
