Xét ptrinh
$(m+2) x^2 - 2mx + m - 1 = 0$
có
$\Delta' = m^2 - (m-1)(m+2) = 2-m$
Để ptrinh có 2 nghiệm là 2 số đối nhau thì ptrinh phải có 2 nghiệm phân biệt, tức là $\Delta' > 0$ hay $m < 2$.
Để ptrinh có 2 nghiệm đối nhau thì tích của chúng nhỏ hơn 0. Áp dụng Viet ta có
$x_1 . x_2 = m-1$
Do đó $m-1 < 0$ hay $m <1$
Kết hợp vs đk ta có $m <1$.