Giải thích các bước giải:
a) ta có E đối xứng với M qua D=> ED=DM
EM⊥AB
xét tứ giác AEBM có; D là trung điểm của AB
D là trng điểm của EM
=> tứ giác AEBM là hbh
mặt khác AB⊥EM
=> tứ giác AEBM là hình thoi
b) xét tam giác ABC có: D là trung điểm của AB
M là trung điểm của BC
=> DM là đường trung bình trong tam giác ABC
=> DM//AC và DM=AC/2
=> EM=2DM=AC
xét tứ giác AEMC có:
EM//AC
EM=AC
=> tứ giác AEMC là hbh
có I laf trung điểm của AM => I là trung điểm của EC
=> E;I;C thẳng hàng
c)
hình thoi AEBM laf hình vuông<=>góc AMB=90<=> AM⊥BC
xét tam giác ABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường cao=>tam giác ABC cân tại A
=> tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEBM là hình vuông
