`y=x^3-3mx^2-9m^2 x `
TXĐ: `bbD=RR`
`y'=3x^2-6mx-9m^2`
Xét `y'=0<=>3x^2-6mx-9m^2=0`
`Δ'=(-3m)^2-3.(-9m^2)=9m^2+27m^2=36m^2>0;∀m\ne0`
`=>` Phương trình có hai nghiệm : \(\left[ \begin{array}{l}x=3m\\x=-m\end{array}(m\ne0) \right.\)
Để hàm số nghịch biến trên khoảng `(0;1)` :
TH1: `m>0<=>3m> -m`
`=>`$\begin{cases} 3m≥1\\-m≤0 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} m≥\dfrac{1}{3}\\m≥0 \end{cases}$
$\buildrel{{m>0}}\over\longrightarrow m≥\dfrac{1}{3}$
TH2: `m<0<=>-m>3m`
`=>`$\begin{cases} -m≥1\\3m≤0 \end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} m≤-1\\m≤0 \end{cases}$
$\buildrel{{m<0}}\over\longrightarrow m≤-1$
Vậy `m>=1/3` hoặc `m<=-1`
Chọn `bbD`
