Đáp án:
Hệ phương trình có tập nghiệm `(x;y)={(-1;1)}`
Giải thích các bước giải:
`{(1/(x+2)+3/(2y-1)=4),(4/(x+2)-1/(2y-1)=3):}` `(` `ĐK:x\ne-2;y\ne1/2` `)`
`<=>{(1/(x+2)+3 . 1/(2y-1)=4),(4 . 1/(x+2)-1/(2y-1)=3):}`
Đặt `{(d=1/(x+2)),(t=1/(2y-1)):}` ta có hẹ phương trình mới:
`{(d+3t=4),(4d-t=3):}`
`<=>{(d+3t=4),(12d-3t=9):}`
`<=>{(d+3t+12d-3t=4+9),(d+3t=4):}`
`<=>{(13d=13),(d+3t=4):}`
`<=>{(d=1),(1+3t=4):}`
`<=>{(d=1),(3t=4-1):}`
`<=>{(d=1),(3t=3):}`
`<=>{(d=1),(t=1):}`
`d=1/(x+2)=1=>x+2=1=>x=-1`
`t=1/(2y-1)=1=>2y-1=1=>2y=2=>y=1`
Vậy hệ phương trình có tập nghiệm `(x;y)={(-1;1)}`