Đáp án: Hình bạn tự vẽ nha
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
Ta có: ∠ABC + ∠ABD = 180 độ (hai góc kề bù)
∠ACE + ∠ACB = 180 độ ( hai góc kề bù)
Mà ∠ACB= ∠ABC ( vì ΔABC cân tại A)
=> ∠ABD = ∠ACE (1)
Xét ΔABD và ΔACE có:
AB = AC (vì ΔABC cân tại A)
∠ABD = ∠ACE (chứng minh(1))
BD = CE ( giả thiết)
=> ΔABD= ΔACE (c.g.c)
=> AD = AE ( hai cạnh tươn ứng)
Xét ΔADE có: AD= AE => ΔADE cân tại A
Vậy.......
b) Ta có: ΔADE cân tại A => ∠D = ∠E (1)
Xét ΔDHB và ΔEKC có:
∠BHD = ∠EKC = 90 độ ( vì BH ⊥AD, CK⊥AE)
BD = EC ( giả thiết )
∠D = ∠E (chứng minh (1))
=> ΔDHB = ΔEKC(g.c.g)
=> ∠HBD = ∠KCE (hai góc tương ứng)
Vì ∠CBI và ∠HBD là 2 góc đối đỉnh => ∠CBI = ∠HBD
∠KCE và ∠BCI là hai góc đối đỉnh => ∠KCE=∠BCI
Mà ∠HBD = ∠KCE => ∠CBI = ∠BCI
Xét ΔBIC có : ∠CBI = ∠BCI
=> ΔBIC cân tại I
Vậy...
c) Xét ΔAIB và ΔAIC có:
AI là cạnh chung
AB = AC ( vì ΔABC là tam giác cân tại A)
BI = IC ( vì ΔBIC là tam giác cân tại I)
=> ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)
=> ∠BIA = ∠CIA (hai góc tương ứng)
=> IA là tia phân giác của ∠BIC
Vậy....
