Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AK,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to\widehat{AKO}=\widehat{ACO}=90^o$
$\to A,K,C,O\in$ đường tròn đường kính $AO$
b.Ta có $AK,AC$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to AK=AC, OA$ là phân giác $\widehat{KOC}$
Tương tự $BK=BD, OB$ là phân giác $\widehat{KOD}$
Mà $\widehat{KOC}+\widehat{KOD}=180^o\to OA\perp OB$
$\to\Delta OAB$ vuông tại $O$
Mà $OK\perp AB$
$\to KA\cdot KB=KO^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)
$\to AC\cdot BD=R^2$
c.Ta có $AK,AC$ là tiếp tuyến của $(O)\to AO\perp KC$
Mà $CD$ là đường kính của $(O)\to KC\perp KD$
$\to AO//KD$
d.Ta có $AC//BD(\perp CD)$
$\to \dfrac{HA}{HD}=\dfrac{AC}{BD}=\dfrac{KA}{KB}$
$\to HK//BD$
$\to KH\perp CD$ vì $BD\perp CD$
