Câu 7
Áp dụng các công thức về lũy thừa ta có
$\dfrac{1}{5} .5^x + 125 . \dfrac{1}{5^x} = 26$
Đặt $t = 5^x, t > 0$. Ptrinh trở thành
$\dfrac{1}{5} t + 125 . \dfrac{1}{t} = 26$
$<-> t^2 - 130t + 625 = 0$
$<-> t = 5$ hoặc $t = 125$
Vậy $5^x = 5$ hoặc $5^x = 125$, suy ra $x = 1$ hoặc $x = 3$.
Câu 12
ĐK: $x > 9$. Áp dụng công thức về log ta có
$\log x(x-9) = 1$
$<-> x(x-9) = 10$
$<-> x^2 - 9x - 10 = 0$
Giải ra ta có $x = -1$ hoặc $x = 10$.
Vậy nghiệm của ptrinh là $x = 10$.
Câu 16
ĐK: $x > 0$
Ta có
$\log_2 x + \log_{2^2} x + \log_{2^3} x = 11$
$<-> \log_2 x + \dfrac{1}{2} \log_2 x + \dfrac{1}{3} \log_2 x = 11$
$<-> \dfrac{11}{6} \log_2 x = 11$
$<-> \log_2 x = 6$
$<-> x = 2^6 = 64$.
Vậy $x = 64$.
