Đáp án:
Phương trình vô nghiệm với m=2
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
{m^2}x - {m^2} = \left( {m + 2} \right)x - 1\\
\to {m^2}x - \left( {m + 2} \right)x = {m^2} - 1\\
\to \left( {{m^2} - m - 2} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)\\
\to \left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)\\
TH1:m = - 1\\
Pt \to 0x = 0\left( {ld} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình có vô số nghiệm với m=-1
\(\begin{array}{l}
TH2:m = 2\\
Pt \to 0x = 3\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm với m=2
\(\begin{array}{l}
TH3:\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right)x = \left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)\\
\to x = \dfrac{{\left( {m - 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}{{\left( {m - 2} \right)\left( {m + 1} \right)}}
\end{array}\)
Để phương trình có nghiệm
\( \Leftrightarrow m \ne \left\{ { - 1;2} \right\}\)
