$\left \{ {{x^2+y^2=100(1)} \atop {x+y=14(2)}} \right.$
$Từ$ $(2)$ ⇒ $(x+y)^{2}=14^2=196$
⇔ $x^{2}+y^2+2xy=196$
Thay (1) vào ta được:
⇒ $100+2xy=196$
⇔ $2xy=96$
⇔ $xy=48(3)$
$Từ$ $(2)$ ⇒ $y=14-x$
Thay $y=14-x$ vào (3) ta được: $x(14-x) = 48$
⇔ $x^{2}-14x+48=0$ có Δ' = $7^2-48=1>0$ ∀x
⇒ Pt có 2 nghiệm phân biệt $x_{1}=8$ ; $x_{2}=6$
⇒ $y_{1}=6$ ; $y_{2}=8$
Vật hpt có nghiệm (x,y) là (6;8) và (8;6).
