Rút gọn A=(cănx -2/x-1 - cănx +2/x+2 cănx +1)*(1-x)^2/2

Cho biểu thức:

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\).\(\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

a) Rút gọn A (Mình tính được kết quả là \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\))

b)Tìm giá trị lớn nhất của A

Các bn chỉ cần làm giúp mình câu b là được

Tính (căn1/7 - căn16/7 + căn7):căn7

Tính: (\(\sqrt{\dfrac{1}{7}}-\sqrt{\dfrac{16}{7}}+\sqrt{7}\)) : \(\sqrt{7}\)

Tính căn(8-căn60)+căn(4-căn12)

Tính

\(\sqrt{8-\sqrt{60}}+\sqrt{4-\sqrt{12}}\)

Tính (căn125 + căn 245 − căn 5 ) : căn 5)

Tính (\(\sqrt{125}+\sqrt{245}-\sqrt{5}\)) : \(\sqrt{5}\)

Tính căn(3/15): căn(36/45)

Tính: \(\sqrt{\dfrac{3}{15}}:\sqrt{\dfrac{36}{45}}\)

Chứng minh rằng căn(a^2+b^2)+căn(b^2+c^2)+căn(c^2+a^2)≥căn2

Cho các số a,b,c không âm, có tổng bằng 1

CM: \(\sqrt{a^2+b^2}\)+\(\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\ge\sqrt{2}\)

Rút gọn 2/x^2-y^2 * căn(3x^2+6xy+3y^2/4)

Rút gọn: \(\dfrac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

Rút gọn căn(4+căn7/2)-1/2

Rút gọn:

a) \(\sqrt{\dfrac{4+\sqrt{7}}{2}}-\dfrac{1}{2}\)

Rút gọn 2(x+y)*căn(1/x^2 + 2xy + y^2)

Rút gọn: \(2\left(x+y\right)\cdot\sqrt{\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}}\) (x+y>0)

Chứng minh rằng 0

Cho các số thực a,b,c đồng thời thỏa mãn:

\(a< b< c;a+b+c=6;ab+bc+ca=9\)

CMR: \(0< a< 1< b< 3< c< 4\)