\begin{cases} x^2-2y^2=xy+x+y\\x+y=3\sqrt(y-1) \end{cases}
`x^2-2y^2=xy+x+y`
`⇔x^2-y^2=xy+x+y+y^2`
`⇔(x-y)(x+y)=(x+y)(y+1)`
`⇔(x-y)(x+y)-(x+y)(y+1)=0`
`⇔(x+y)(x-2y-1)=0`
`⇔3\sqrt(y-1)(x-2y-1)=0`
với
`\sqrt(y-1)=0`
`⇔y-1=0`
`⇔y=1`
`⇒x+1=3.0=0`
`⇒x=-1`
`x-2y-1=0`
`⇔x=2y+1`
`⇒(3y+1)=3\sqrt(y-1)`
`⇔(3y+1)^2=9(y-1)`
`⇔9y^2+6y+1=9y-9`
`⇔9y^2-3y+10=0`
`⇔(3y-1/2)^2+(39)/4=0`(loại)
`⇒(x;y)=(-1;1)`
Đáp án: $(x; y) = (-1; 1)$
Giải thích các bước giải: ĐKXĐ $ y ≥ 1$
PT thứ nhất tương đương
$ (x² - 2xy - x) + (xy - 2y² - y) = 0$
$ ⇔ x(x - 2y - 1) + y(x - 2y - 1) = 0$
$ ⇔ (x + y)(x - 2y - 1) = 0$
TH1 $: x + y = 0$ thay vào PT thứ 2
$ ⇒ 3\sqrt{y - 1} = 0 ⇒ y = 1 ⇒ x = - y = - 1$
TH2 $: x - 2y - 1 = 0 ⇔ x = 2y + 1$thay vào PT thứ 2
$ 3y + 1 = 3\sqrt{y - 1} (*)$
Đặt $t = \sqrt{y - 1} ⇒ 3y + 1 = 3t² + 4$
$ (*) ⇔ 3t² - 3t + 4 =0 $(VN)
Vẽ Idol của bạn và cmt tên cho mik biết bạn là idol ai nha
Cho pt x^2-(2m-1)x+m^2+m-3=0 Xác định m để x1(X1-1)+x2(x2-1)=18
yo khỏe ko mn vẽ ik cho vui ha, vẽ cho tui con cún robot trong free fire nha (đây là con pet đầu tiên tui nhận đc) nhớ nha đang hóng~~~ =>đẹp, có hay ko màu tùy thích, xấu chưa chắc BC nha~~~ (~^_^)~ ko vẽ đc con này thì vẽ "cung âu" nha!!!
giúp mình đề với ạ mik cho 60 điểm
Cho x là số thực bất kỳ. Tìm GTNN của T = x^2+7/ CĂN x^2+3 + CĂN x^2+3/ x^2+7
Giúp em với ạ, em đang cần gấp ý a vs b. Giúp em vẽ hình nữa ạ
1) một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m , chiều rộng 1,7 m , chiều cao 2 , 2 m . trong bể đang chứa lượng nước . hỏi bể đang chứa bao nhiếu l nước ? ( 1 dm3 = 1 l ) 2) thể tích của hình hộp chữ nhật là 60 dm3 . chiều dài là 4 dm , chiều rộng 3 dm . tìm chiều cao .
vẽ chibi nhe hehehe NL:tìm mấy tranh ngol ngol,hóng somebody
Vẽ anime nam full line tradi có kí tên nick hoidap Kể tên 20 bài hát tiếng anh hay , bắt buộc tl Ko hỏi j thêm >:(
Giải thích câu trắc nghiệm 65 giúp em,phương án nào có tiệm cận ngang và ko có tiệm cận ngang
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
