Đáp án:
$S =\left\{(2;-1);\left(2;-\dfrac53\right);(0;1);\left(-\dfrac23;1\right)\right\}$
Giải thích các bước giải:
$\quad \begin{cases}x + 2y - xy - 2 = 0\\x^2 - y^2 + 2x^2y + 2xy^2 + 1 = 0\quad (*)\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}(x-2)(y-1)= 0\\x^2 - y^2 + 2x^2y + 2xy^2 + 1 = 0\end{cases}$
$\Leftrightarrow \begin{cases}\left[\begin{array}{l}x= 2\\y = 1\end{array}\right.\\x^2 - y^2 + 2x^2y + 2xy^2 + 1 = 0\end{cases}$
+) Thay $x = 2$ vào $(*)$ ta được:
$\quad 2^2 - y^2 + 2.2^2y + 2.2y^2 + 1 = 0$
$\Leftrightarrow 3y^2 + 8y + 5 = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}y = -1\\y = -\dfrac53\end{array}\right.$
+) Thay $y =1$ vào $(*)$ ta được:
$\quad x^2 - 1^2 + 2x^2.1 + 2x.1^2 + 1 = 0$
$\Leftrightarrow 3x^2 + 2x = 0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = 0\\x =-\dfrac23\end{array}\right.$
Vậy $S =\left\{(2;-1);\left(2;-\dfrac53\right);(0;1);\left(-\dfrac23;1\right)\right\}$
