Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=xy\left(1\right)\\x^3-6y=2x-y^3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có :
(*) <=> \(x^2+y^2=xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)=2xy\)
<=> \(x^2+y^2+\left(x^2+y^2-2xy\right)=0\)
<=> \(x^2+y^2+\left(x-y\right)^2=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\\x=y\end{matrix}\right.\)
=> cặp giá trị (x,y) tìm được là ( 0,0 ) (I)
(**) <=> \(x^3-6y=2x-y^3\)
Thay x=y vào , ta được
<=> x3 - 6x = 2x - x3
<=> 2x3 = 2x+6x =8x
<=> x3 = 4x => x3 - 4x = 0 <=> x(x2 -4)=0
<=> x(x-2)(x+2)=0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0=y\\x=2=y\\x=-2=y\end{matrix}\right.\)
=> cặp giá trị (x,y) thỏa mãn là : (0,0),(2,2) , (-2,-2) (II)
Từ (I) và (II) thử lại ta thấy : chỉ có cặp giá trị x=y=0 thỏa mãn hệ phương trình
Vậy x=y=0 là các giá trị cần tìm
=======================
PS : làm mà ko biết có đúng hem
