Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\begin{cases} xy+6=3x+2y\ (1)\\ x^2+y^2=2x+4y-3\ (2)\end{cases}\)
Ta có:
`2.(1)+(2):x^2+2xy+y^2+12=8(x+y)−3`
`⇔ (x+y)^2−8(x+y)+15=0`
`⇔ x+y=5;x+y=3`
TH1: `x+y=5 ⇔ x=5-y`
\(\begin{cases} (5-y)y+6=3(5-y)+2y\\ x^2+y^2=2x+4y-3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 5y-y^2+6=15-3y+2y\\ x=5-y\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} y^2-6y+9=0\\x=5-y\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} y=3\\ x=2\end{cases}\)
TH2: `x+y=3⇔ x=3-y`
\(\begin{cases} (3-y)y+6=3(3-y)+2y\\ x^2+y^2=2x+4y-3\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} 3y-y^2+6=9-3y+2y\\ x=3-y\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} y^2-4y+3=0\\x=5-y\end{cases}\)
`⇔` \(\begin{cases} y=1\\ x=4\end{cases}\)
Vậy hệ pt có nghiệm là `(x,y)=(4,1)` hoặc `(x,y)=(2,3)`
