Đáp án đúng: C Giải chi tiết:Giải hệ phương trình với x, y ∈ R
Từ phương trình (2) ta có điều kiện: x ≥ y , y ≥ 0 - √y - y2 = - (x – y)2 Xét hàm số f(t) = - √t - t2 liên tục [0; +∞ ) Có f'(t) = - 2t = t( - 2) - < 0, ∀t > 0 Suy ra hàm số nghịch biến (0; +∞ ) nên f(y) = f(x - y) <=> x = 2y Thay vào (1) ta có (y – 2)(x2 – x + 1) = 0 <=> y = 2 => x = 4 Vậy hệ có nghiệm (x; y) = (4; 2).