Phương trình đầu:
$\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{x}{\sqrt{y}}+\dfrac{2\sqrt{y}}{x}=\dfrac{2}{x}+\dfrac{1}{\sqrt{y}}-3$
$\Leftrightarrow \dfrac{{{x}^{2}}}{x\sqrt{y}}+\dfrac{2y}{x\sqrt{y}}=\dfrac{2\sqrt{y}}{x\sqrt{y}}+\dfrac{x}{x\sqrt{y}}-\dfrac{3x\sqrt{y}}{x\sqrt{y}}$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2y-2\sqrt{y}-x+3x\sqrt{y}=0$
$\Leftrightarrow {{x}^{2}}+2y-2\sqrt{y}-x+x\sqrt{y}+2x\sqrt{y}=0$
$\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}+x\sqrt{y} \right)+\left( 2y+2x\sqrt{y} \right)-\left( x+2\sqrt{y} \right)=0$
$\Leftrightarrow x\left( x+\sqrt{y} \right)+2\sqrt{y}\left( x+\sqrt{y} \right)-\left( x+2\sqrt{y} \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( x+\sqrt{y} \right)\left( x+2\sqrt{y} \right)-\left( x+2\sqrt{y} \right)=0$
$\Leftrightarrow \left( x+2\sqrt{y} \right)\left( x+\sqrt{y}-1 \right)=0$
$\Leftrightarrow x=-2\sqrt{y}$ hoặc $x=1-\sqrt{y}$
Thế $x=-2\sqrt{y}$ vào phương trình sau, ta sẽ giải ra được:
$\begin{cases} y=4\\x=-4\end{cases}$ ( bước này tự giải nha )
Thế $x=1-\sqrt{y}$ vào phương trình sau, ta sẽ giải ra được phương trình vô nghiệm
( bước này cũng tự giải nha )
Kết luận:
$\left( x;y \right)=\left( -4;4 \right)$
