Cho a,b,b là các số thực dương thỏa mãn a2+b2+c2=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= \(\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b}\)

Tìm x để P(x) là mệnh đề đúng:

a) P(x): "x2 - 5x + 4 =0"

b) P(x): "x2 - 5x + 6 =0"

c) P(x): "x2 - 3x > 0"

giải phương trình: \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{x-x^2+1}=x^2-x+2\)

Chứng minh trong 3 số (x-y)2,(y-z)2,(z-x)2 có ít nhất một số không lớn hơn \(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{2}\)

Tính

a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}+\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)

b) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

M=(x-1)2.(x+2.). Với giá trị nào của x thì: a, M=0 ; b, M>0 ; c, M<0

Cho a,b,c >0 thỏa a+b+c=3.Chứng minh rằng

\(\dfrac{a}{ab+1}+\dfrac{b}{bc+1}+\dfrac{c}{ca+1}\ge\dfrac{3}{2}\)

Với $a,b$ là các số dương. Chứng minh :

\(a^3+b^3+abc\geq ab(a+b+c)\)

có 80 cái bánh xếp đều vào 8 hộp . mỗi hộp có hai ngăn. hỏi mỗi ngăn có bao nhiêu chiếu bánh?

toán lớp 3 nhé

1) \(\sqrt{2x^2+4x-1}>x+1\)

2)\(\sqrt{4x^2+101x+64}>2\left(x+10\right)\)

3)\(\sqrt{x^2-5x-14}>x-3\)