(1): xy+ x+y= 71
(2): xy(x+y)= 880
Đặt S= x+y; P= xy
Ta có:
(1'): S+P= 71
(2'): SP= 880
Từ (1')<=> S= 71-P
Thế vào (2'), ta có P(71-P)= 880
<=> $-P^2 + 71P- 880= 0$
<=> P= 16 hoặc P=55
*) Với P= 55 => S= 71-55= 16
<=> x+y= 16 (a) và xy= 55 (b)
(a)<=> x= 16-y
Thay vào (b): y(16-y)= 55
<=> $-y^2+ 16y -55= 0$
<=> y=5 hoặc y= 11
Với y=5 => x= 11
Với y=11 => x= 5
*) Với P=16 => S= 71-16= 55
<=> x+y=55 (c) và xy= 16 (d)
(c) <=> x= 55-y
Thay vào (d): y(55-y)= 16
<=> $-y^2+ 55y -16= 0$
<=> y= $\frac{55 - 3 \sqrt{329} }{2}$ hoặc y= $\frac{55+ 3 \sqrt{329} }{2}$
Với y= $\frac{55 - 3 \sqrt{329} }{2}$, nghiệm x là $\frac{55+ 3 \sqrt{329} }{2}$
Với y= $\frac{55+ 3 \sqrt{329} }{2}$, nghiệm x là $\frac{55 - 3 \sqrt{329} }{2}$
Vậy hệ có 4 nghiệm (11;5), (5;11), ($\frac{55+ 3 \sqrt{329} }{2}$; $\frac{55 - 3 \sqrt{329} }{2}$ ), ( $\frac{55 - 3 \sqrt{329} }{2}$; $\frac{55+ 3 \sqrt{329} }{2}$)
