$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|$ (*)
Khi $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ có giá song song hoặc trùng, không thể xảy ra (*)
Đặt $\overrightarrow{a}=\vec{AB}, \overrightarrow{b}=\vec{AC}$
Lấy điểm $D$ sao cho $BDCA$ là hình bình hành
$\to \vec{AB}+\vec{AC}=\vec{AD}, \vec{AB}-\vec{AC}=\vec{CB}$
Để xảy ra (*) thì $AD=BC$
$\to$ hình bình hành $ABDC$ có hai đường chéo bằng nhau
$\to ABDC$ là hình chữ nhật
Vậy $\overrightarrow{a}\bot\overrightarrow{b}$
