$\begin{array}{l}\sin^2x - \sqrt3\sin x\cos x + 2\cos^2x = 1 \qquad (*)\\ +)\quad \cos x = 0\\ \Rightarrow \sin^2x = 1 \quad (đúng)\\ \Rightarrow x = \dfrac{\pi}{2} +k\pi \,\,\text{là một họ nghiệm của $(*)$}\\ +) \quad \cos x \ne 0\\ \text{Chia hai vế của phương trình cho $\cos^2x$ ta được:}\\ \tan^2x - \sqrt3\tan x + 2 = \dfrac{1}{\cos^2x}\\ \Leftrightarrow \tan^2x - \sqrt3\tan x + 2 = \tan^2x + 1\\ \Leftrightarrow \sqrt3\tan x = 1\\ \Leftrightarrow \tan x = \dfrac{\sqrt3}{3}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi\\ \text{Vậy phương trình có 2 họ nghiệm là}\,\,x = \dfrac{\pi}{2}+k\pi\,\,và\,\,x = \dfrac{\pi}{6} +k\pi \quad (k \in \Bbb Z) \end{array}$
