Đáp án:
C=28
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
B = {x^3} - {y^3} - 3xy\left( {x - y} \right) + 2xy - {y^2}\\
= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - 3xy\left( {x - y} \right) + 2xy - {y^2}\\
Thay:x - y = 7\\
B = 7\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - 21xy + 2xy - {y^2}\\
= 7{x^2} + 7xy + 7{y^2} - 19xy - {y^2}\\
= 7{x^2} - 12xy + 6{y^2}\\
Thay:x = 7 + y\\
\to B = 7\left( {49 + 14y + {y^2}} \right) - 12\left( {7 + y} \right).y + 6{y^2}\\
= {y^2} + 14y + 343\\
C = {x^3} + {y^3} - 2{x^2} - 2{y^2} + 3xy\left( {x + y} \right) - 4xy + 3\left( {x + y} \right) + 10\\
= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - 2{x^2} - 2{y^2} + 3xy\left( {x + y} \right) - 4xy + 3\left( {x + y} \right) + 10\\
Thay:x + y = 3\\
\to C = 3\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) - 2{x^2} - 2{y^2} + 9xy - 4xy + 9 + 10\\
= {x^2} + 2xy + {y^2} + 19\\
= {\left( {x + y} \right)^2} + 19 = 9 + 19 = 28
\end{array}\)
