Gọi vận tốc dự định là x, vận tốc mới tăng là y ( x,y > 0)
Ta có \(y = \frac{{120}}{{100}}x \Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{6}{5}\)
Gọi C là trung điểm của AB. Ô tô đến B sớm hơn dự định 10 phút là nhờ tăng vận tốc từ điểm C.
Nếu ô tô đi từ C đến B với vận tốc x mất thời gian là \({t_1}\)
Nếu ô tô đi từ C đến B với vận tốc y mất thời gian là \({t_2}\)
Thì \(x. {t_1}= y. {t_2}\)
\(\Rightarrow \frac{y}{x} = \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} \) mà \(\frac{y}{x} = \frac{6}{5} \)
\(\Rightarrow \frac{{{t_1}}}{{{t_2}}} = \frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow \frac{{{t_1}}}{6} = \frac{{{t_2}}}{5} = \frac{{{t_1} - {t_2}}}{{6 - 5}} = 10\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {t_1} = 60\\ {t_2} = 50 \end{array} \right.\)
Suy ra
Thời gian ô tô đi nửa đường AB với vận tốc đã tăng hết 50 phút
Thời gian ô tô đi nửa đường AB với vận tốc dự định hết 60 phút.
Vậy thời gian ô tô đi từ A đến B là 60 + 50 = 110 (phút)
