Cho cạnh hình vuông ABCD có độ dài là 1. Trên các cạnh AB, AD lấy các điểm P, Q sao cho chu vi DAPQ bằng 2.
Chứng minh rằng: \(\widehat {PCQ} = {45^0}\).
Trên cạnh AB lấy điểm P bất kì. Vẽ đường tròn(P; PB) và đường tròn ( C;CB)
Cắt nhau tại I. Gọi \(J = PI \cap AD.\)
Ta có: \(\Delta APQ\) có chu vi bằng 2 cm. Thật vậy: \(\Delta PBC = \Delta BIC\) (c - c - c) \( \Rightarrow \widehat {ICP} = \widehat {BCP} \) (*)
Nên \(\widehat {PIC} = \widehat {PBC} = {90^0}\)
Suy ra: \(\Delta QIC = \Delta QDC\)(ch - cgv) \(\Rightarrow IQ = QD\begin{array}{*{20}{c}} ;&{\widehat {ICQ} = \widehat {DCQ}} \end{array} \) (**)
Vậy Chu vi \(\Delta APQ = AP + PQ + AQ = AP + PI + IQ + AQ = AP+ PB + QD + AQ = AB + AD = 2\)
Từ (*) và (**). Ta có : \(\widehat {PCQ} = \widehat {PCI} + \widehat {ICQ} = \frac{{\widehat {ICB} + \widehat {ICD}}}{2} = \frac{{\widehat {BCD}}}{2} = \frac{{{{90}^0}}}{2} = {45^0}\)
ai giải câu này giúp mình vs
Cho ∆ABC nhọn. Vẽ về phía ngoài ∆ABC các ∆ đều ABD và ACE. Gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a) ∆ABE = ∆ADC
b) \(\widehat {BMC} = {120^0}\)
Ai giúp e giải câu này với làm hoài k đc
Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
ai giải dùm e bài này vs
Viết ba đơn thức đồng dạng với đơn thức 3x2y3z rồi tính tổng của cả bốn đơn thức đó.
Ai có cách giải ngắn gọn k ạ, giúp e vs
ai giải hộ mình bài này vs hh khó quá
Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
ai giải hộ e vs e cam on nhìu ạ
Tìm diện tích của một tam giác biết tọa độ ba điểnh của nó là A(0; 4); B(4; 0) và C(1; 1).
giải hộ mình vs
Cho góc aOb có số đo bằng 1000. Dựng ở ngoài góc ấy hai tia Oc và Od theo thứ tự vuông góc với Oa và Ob. Gọi Ox là tia phân giác của góc aOb và Oy là tia phân giác của góc cOd.
a. Chứng tỏ rằng hai tia Ox và Oy đối nhau
b. Tìm số đo các góc xOc và bOy.
giải hộ mình vs, mình cảm ơn nhìu nhìu hic
Tìm đa thức M sao cho
giải hộ e bài này với ạ
Mn ơi giải hộ e bài này vs ạ
Tìm hai số dương biết tổng hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210 và 12.
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến