Đáp án:
1. $2$
2. $M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}$
Giải thích các bước giải:
1.$A=(\sqrt{5}+\sqrt{3}).\sqrt{2}.\sqrt{4-\sqrt{15}}$
=$(\sqrt{5}+\sqrt{3}). \sqrt{8-2\sqrt{15}}$
=$(\sqrt{5}+\sqrt{3}). (\sqrt{5}-\sqrt{3})$
=$2$.
2. a. $M=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}.(\sqrt{a}-1)}.\dfrac{(\sqrt{a}-1)^2}{\sqrt{a}+1}$
$M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}$
b. $a= (\sqrt{2}-1)^2$ thay vào M ta được:
$M=\dfrac{\sqrt{2}-1-1}{\sqrt{2}-1}$
$M=-\sqrt{2}$
c. Để $M=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}< \dfrac{1}{2}$
⇔ $2. (\sqrt{a}-1)< \sqrt{a}$
⇔$\sqrt{a} <2$
⇔$a< 4$
