`1)`

`a)3x(4/3x+1)-4x(x-2)=10`

`⇔4x²+3x-4x²+8x=10`

`⇔(4x²-4x²)+(3x+8x)=10`

`⇔11x=10`

`⇔x=10/11`

Vậy `x=10/11`

`b)12x²-4x(3x-5)=10x-17`

`⇔12x²-12x²+20x=10x-17`

`⇔12x²-12x²+20x-10x=-17`

`⇔(12x²-12x²)+(20x-10x)=-17`

`⇔10x=-17`

`⇔x=-17/10`

Vậy `x=-17/10`

`c)4x(x-5)-7x(x-4)+3x²=12`

`⇔4x²-20x-7x²+28x+3x²=12`

`⇔(4x²-7x²+3x²)+(-20x+28x)=12`

`⇔8x=12`

`⇔x=12/8`

`⇔x=3/2`

Vậy `x=3/2`

`d)7x(x-2)-5(x-1)=21x²-14x-3`

`⇔7x²-14x-5x+5=21x²-14x-3`

`⇔7x²-19x+5=21x²-14x-3`

`⇔7x²-19x+5-21x²+14x+3=0`

`⇔-14x²-5x+8=0`

`⇔-14(x²+5/14x-4/7)=0`

`⇔-14(x²+2.x. 5/28+25/784-473/784)=0`

`⇔-14[x²+2.x. 5/28+(5/28)^2]+473/56=0`

`⇔-14(x+5/28)^2=-473/56`

`⇔(x+5/28)²=(-473/56):(-14)`

`⇔(x+5/28)²=(-473/56).(-1/14)`

`⇔(x+5/28)²=473/784`

`⇔(x+5/28)^2=(±`$\dfrac{\sqrt[]{473}}{28}$ `)^2`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+\dfrac{5}{28}=\dfrac{\sqrt[]{473}}{28}\\x+\dfrac{5}{28}=-\dfrac{\sqrt[]{473}}{28}\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt[]{473}}{28}-\dfrac{5}{28}\\x=-\dfrac{\sqrt[]{473}}{28}-\dfrac{5}{28}\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{\sqrt[]{473}-5}{28}\\x=-\dfrac{\sqrt[]{473}+5}{28}\end{array} \right.\)
Vậy `x∈{`$\dfrac{\sqrt[]{473}-5}{28}$`;-`$\dfrac{\sqrt[]{473}+5}{28}$ `}`

`2)`

`A=x²-4x-x(x-4)-15`

     `=x²-4x-x²+4x-15`

     `=(x²-x²)+(-4x+4x)-15`

     `=-15`

Vậy giá trị của biểu thức `A` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

`B=7(x²-5x+3)-x(7x-35)-14`

    `=7x²-35x+21-7x²+35x-14`

     `=(7x²-7x²)+(-35x+35x)+(21-14)`

     `=7`

Vậy giá trị của biểu thức `B` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

`C=5x(x²-x)-x²(5x-5)-15`

     `=5x³-5x²-5x³+5x²-15`

     `=(5x³-5x³)+(-5x²+5x²)-15`

     `=-15`

Vậy giá trị của biểu thức `C` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

`D=-3x(x-5)+3(x²-4x)-3x+18`

     `=-3x²+15x+3x²-12x-3x+18`

     `=(-3x²+3x²)+(15x-12x-3x)+18`

     `=18`

Vậy giá trị của biểu thức `D` không phụ thuộc vào giá trị của biến `x`

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

a/. 3x.(`4/3`x + 1) - 4x(x - 2) = 10

⇔  4x² + 3x - 4x² + 8x - 10 = 0

⇔ (4x² - 4x²) + (3x + 8x) - 10 = 0

⇔ 11x = 10

⇒ x = `(10)/(11)`

Vậy S = {`(10)/(11)`}

b/. 12x² - 4x(3x - 5) = 10x - 17

⇔ 12x² - 12x² + 20x - 10x + 17 = 0

⇔ (12x² - 12x²) + (20x - 10x)  + 17 = 0

⇔ 10x = -17

⇒ x = `(-17)/(10)`

Vậy S = {`(-17)/(10)`}

c/. 4x(x - 5) - 7x(x - 4) + 3x² = 12

⇔ 4x² - 20x - 7x² + 28x + 3x² - 12 = 0

⇔ (4x² - 7x² + 3x²) + (-20x + 28x) - 12 = 0

⇔ 8x = 12

⇒ x = `(12)/8`

⇒ x = `3/2`

Vậy S = {`3/2`}

d/. 7x(x - 2) - 5(x -1) = 21x² - 14x - 3

⇔ 7x² - 14x - 5x  + 5 - 21x² + 14x + 3 = 0

⇔ (7x² - 21x²) + (- 14x - 5x + 14x) +(5 + 3) = 0

⇔ - 14x² - 5x + 8 = 0

⇔ -(14x² + 5x - 8) = 0 

⇔ 14x² + 5x - 8 = 0 

............................

⇔ (28x + 5 - √473)(28x + 5  + √473) = 0

⇒ 28x + 5 - √473 = 0 hay 28x + 5  + √473 = 0

⇒ 28x = - 5 + √473 hay 28x = - 5 - √473 

⇒ x = `(- 5 + √473)/(28)` hay x = `(- 5 - √473)/(28)`

Vậy S = { `(- 5 + √473)/(28)` ;  `(- 5 - √473)/(28)`}

Bạn xem giúp mình đề bài câu d nhé. Đáp số ra nghiệm xấu lắm. Nên mình chỉ ghi đáp số ra thôi nhé.

Bài 2:

a/. A = x² - 4x - x(x - 4) - 15

⇔ A = x² - 4x - x² + 4x -15

⇔ A = (x²  - x²) - (4x - 4x) - 15

⇔ A = 0 - 0 - 15

⇔ A = - 15

Vậy giá trị của A không phụ thuộc vào biến x

b/. B = 7(x² - 5x + 3) - x(7x - 35) -14

⇔ B = 7x² - 35x + 21 - 7x² + 35x - 14

⇔ B = (7x² - 7x²) +(35x - 35x) + (21 - 14)

⇔ B = 0 + 0  +7

⇔ B = 7

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào biến x

c/. C = 5x(x² - x) - x²(5x - 5) - 15

⇔ C = 5x³ - 5x² - 5x³ + 5x² - 15

⇔ C = (5x³ - 5x³) - (5x² - 5x²) - 15

⇔ C = 0 - 0 - 15

⇔ C = - 15

Vậy giá trị của C không phụ thuộc vào biến x

d/. D = - 3x(x - 5) + 3(x² - 4x) - 3x + 18

⇔ D = - 3x² + 15x + 3x² - 12x - 3x + 18

⇔ D = (- 3x² + 3x²) + (15x - 12x - 3x) + 18

⇔ D = 0 + 0 + 18

⇔ D = 18

Vậy giá trị của D không phụ thuộc vào biến x

Chúc bạn học tốt nhé!