Đáp án:
Giá thực tế của mỗi lọ là 48 nghìn đồng
Giải thích các bước giải:
Gọi x là giá tiền mỗi lọ thực tế cô mua ( ngàn đồng/lọ)
ĐK: $x∈N* $
Ta có: Số lọ nước sát khuẩn cô dự định mua là $\frac{600}{x+2}$ (lọ)
Số lọ nước sát khuẩn cô mua là $\frac{672}{x}$ ( lọ)
Bởi vì cô Ngọc mua thêm 2 lọ nước sát khuẩn và cô phải trả 672 nghìn đồng
⇒Ta có pt: $\frac{672}{x}-\frac{600}{x+2} =2$
⇔$672x+1344-600x =2.x.(x+2)$
⇔$2x^2-78x-1344=0$
⇔$x^2 -34 -672=0$
Cách 1: $⇔ x^2 +14x - 48x -672 =0$
$⇔x(x+14) -48(x+14)=0$
$⇔(x-48)(x+14)=0$
Vì $x>0 ⇒x+14 >0$
⇒$x-48 =0$
⇔ $x = 48(TM)$$\text{(nghìn đồng/lọ)}$
Cách 2: $Δ' =b'^2-ac= 17^2-1.(-672) = 961
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$x_1=\frac{-b'+\sqrt{Δ'}}{a}=\frac{-(-17)+\sqrt{961}}{1}=\frac{17+31}{1}=48$$\text{(nghìn đồng/lọ)}$
$x_2=\frac{-b'-\sqrt{Δ'}}{a}=\frac{-(-17)-\sqrt{961}}{1}=\frac{17-31}{1}=-14(loại)$
Vậy giá thực tế của mỗi lọ nước sát khuẩn là 48 nghìn đồng
